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Mathematik und Fußball

Mathematik und Fußball? – Damit hätte niemand gerechnet!

Auch bei der EM stecken Algorithmen und Primzahlen in TV-Bildern, Codierungen und Optimierungen

„Das Runde muss ins Eckige“ und „wichtig ist auf dem Platz“. Die Formeln des Fußballs sind einfach und ganz und gar unmathematisch. Technik spielt zwar eine große Rolle beim Kicken, ist aber auf dem Rasen nur bei überraschenden Dribblings, zielgenauen 50-Meter-Pässen, Bananenflanken, angeschnittenen Freistößen oder harmonierenden Viererketten zu sehen. Aber selbst König Fußball hat die ein oder andere mathematisch-technische Überraschung in seinem Umfeld parat – und die ist auch nötig, damit die große Kugel noch besser rollt.

Statistiken, Grafiken und virtuelle Animationen

Die Fernseh-Übertragung eines Fußball-Matches ist heutzutage ein einziges Live-Update. Nicht nur in Bezug auf die bewegten Bilder, sondern auch im Hinblick auf statistische Daten. Wer kennt sie nicht, die aufwendigen 3D-Grafiken, Analysen oder virtuellen Animationen? Informationen bis ins kleinste Detail. Wie viel Prozent seiner Zweikämpfe hat Thorsten Frings in der ersten Halbzeit gewonnen? Wie oft hat Michael Ballack Distanzschüsse aufs Tor abgefeuert? Welches Laufpensum hat Philipp Lahm absolviert? Hinter diesen Spezial-Infos, die früher Trainern und Sportjournalisten vorbehalten waren und auch bei jenen erst Tage nach dem Abpfiff eintrudelten, stecken Firmen wie die Münchener Impire AG. Ihr Kerngeschäft ist eine Datenbank. Aber nicht irgendeine, sondern die größte Fußball-Datenbank Deutschlands.
3D-Fernsehgrafik
Mit einer 3D-Fernsehgrafik lässt sich analysieren, wie und wo sich ein Spieler bewegt
150 Mitarbeiter – vom Scout im Stadion bis hin zum Informatiker am Rechner, recherchieren und programmieren was das Zeug hält. Egal ob WM, EM, Bundesliga oder Champions League – die Zahlenfanatiker von Impire sind überall am Ball. Gerade beim Europameisterschafts-Großereignis in den Alpen gibt’s keine Ausnahmen – alle großen TV-Sender werden mit Zahlen, Daten und Fakten der Münchener versorgt. Der 26-jährige Medien-Informatiker Mirko Janetzke ist einer von ihnen. Zurzeit programmiert er eine neue Software zur Darstellung und Auswertung von Positionsdaten. Der entgeht dann kein Meter mehr, den Ribery oder Toni auf dem Spielfeld zurücklegen. „Damit sieht man schwarz auf weiß, wie viel Laufarbeit ein Spieler wirklich geleistet hat und wie schnell er sich in bestimmten Situationen bewegt“, freut sich Mirko.
Fußball-Beobachterin am Bildschirm
Eine Bildschirm-Beobachterin bei der Eingabe der Daten
Pro Spiel sitzen zwei Beobachter im Stadion und zwei am Bildschirm, die jeden einzelnen Spieler statistisch live erfassen. Jeder Ballkontakt wird dokumentiert, jeder Pass, alle Zweikämpfe, Fouls, Schüsse, Tore, gelbe und rote Karten. Das sind im Durchschnitt mehr als 2000 Ereignisse pro Partie und eine Unmenge an Datenmaterial. Das geht noch während des Spiels zur Auswertung. Es gibt zentrale Grafikstudios, die über Glasfaser, Breitband und Satelliten-Uplinks mit den Sport-Arenen verbunden sind und Realtime-Material zurücksenden. Ebenso stehen mobile Übertragungswagen mit Hochleistungssendetechnik und High-Speed-Rechnern zur Verfügung, die direkt vor Ort arbeiten. Was aus all den Zahlen und dem statistischen Rohmaterial entsteht, ist beeindruckend. Personen-Statistiken, 3D-Animationen oder virtuelle Sportgrafiken, die Elemente wie Abseitslinien, Ball- oder Laufwege auf Basis einer exakten Messung im dreidimensionalen Raum in das Sendebild integrieren. Die Frage „Abseits oder nicht?“, kann dann direkt nach der Fehlentscheidung beantwortet werden und der TV-Zuschauer ist schon wieder schlauer als der Schiri. Wie immer …
Bildverarbeitungsalgorithmen gegen Bierdurst

Aber mathematische Methoden helfen nicht nur den Millionen Fußball-Fans am Bildschirm, sondern auch jenen, die mitten am Puls des Geschehens mitfiebern. Denn wenn im Stadion die Stimmung steigt, steigt meist auch der Bierdurst. Aber die Schlangen, die sich zur Halbzeit an den Getränkebuden bilden, sind fast immer so unzumutbar, dass man sich lieber wieder mit trockener Kehle in seinen Block zurückzieht. Dieses Dilemma haben wohl auch die drei Studenten der TU München oft genug erlebt, die das System „BestWAY“ zur Warteschlangenminimierung in Stadien entwickelt haben. Kleine Kameras beobachten dabei die Imbissstände und die Länge der Warteschlangen. Die Daten werden an einen Server übermittelt und ausgewertet. Die Infos, welche Stände ein schnelles Bier ermöglichen, werden dann an verschiedenen elektronischen Tafeln an zentralen Punkten angezeigt.
Warteschlangenoptimierung per Kamera
So arbeiten die Kameras zur Warteschlangenanalyse: 1. Original-Kamerabild, 2. Trennung von Hintergrund und Vordergrund, 3. Ermittlung der Personenzahl durch Algorithmen-Anwendung
„Wir verarbeiten intern die Livebilder. Wir haben einen Bildverarbeitungsalgorithmus entwickelt, der die Personen zählt, und zeigen die Auslastung der einzelnen Stände dann auf Übersichtstafeln an“, erklärt Informatiker Stefan Misslinger, einer der Schöpfer von BestWAY.
Dieses System freut dann nicht nur die durstigen Fans, sondern auch die Imbissbudenbetreiber und Catering-Dienste, die durch kürzere Anstehzeiten ihren Bierfluss und damit den Umsatz in die Höhe schießen lassen können.
Martin Grötschel
Mathematiker Martin Grötschel
Primzahlen verschlüsseln Kreditkarten und Rechenmodelle optimieren Busfahrpläne

Aber Optimierungsbedarf gibt es nicht nur im Stadion, sondern auch drumherum. Vom Busfahrplan für einen funktionierenden EM-Verkehr bis hin zu Internet-Codierungen mit denen man sein ersteigertes Final-Ticket sicher bei E-Bay bezahlen kann. Mit den richtigen Rechenmodellen können Mathematiker wie Martin Grötschel alles optimieren, nur leider nicht die Torquote der deutschen Nationalmannschaft. Oder etwa doch? Dazu später mehr. Jedenfalls kennt Grötschel sich aus in der Welt der Zahlen. Vor allem die Primzahlen haben es ihm angetan, denn die Qualität moderner Verschlüsselungsmethoden basiert auf diesen unteilbaren Zahlen, von denen es unendlich viele gibt. Und Codierungsverfahren begegnen einem überall, beim Kauf der EM-Tickets, bei der Flug-Buchung, der Anreise per Zug an die Spielstätte oder einfach beim Bezahlen der österreichischen oder schweizer Autobahnvignette per Kreditkarte.

„Die heute verwendeten Codierungsverfahren sind sicher. Man kann sie nicht entschlüsseln, es sei denn, man erlangt durch Spionage die Kenntnis der geheimen Parameter“, gibt sich Grötschel gelassen.*
Aber das ist nur ein Bereich, in dem einem die Mathematik auch bei der EM begegnet. „Bei öffentlichen Verkehrsmitteln gibt es eine Vielzahl von Optimierungsmöglichkeiten. Man kann beispielsweise den Fahrplan so optimieren, dass die Umsteigezeiten für die Kunden möglichst gering sind. Dann kommt es darauf an, dass die Busse so eingesetzt werden, dass man mit möglichst wenigen Bussen auskommt.“ Das hat Grötschel schon für die Fahrpläne der Berliner Verkehrsbetriebe und ihre 1300 Busse und Bahnen effizient in die Tat umgesetzt.

Auch wer auf der Fahrt zum Wiener Ernst-Happel-Stadion auf der A7 liegen bleibt, sollte sich an den Mathematiker erinnern, wenn der Gelbe Engel vom ADAC zügig erscheint und Pannenhilfe leistet. „Wir haben die Software entwickelt, mit der beim ADAC entschieden werden kann, welches Einsatzfahrzeug zu welchem Pannenauto geschickt wird, sodass sich insgesamt ein optimales Ergebnis ergibt.“
Mathe-Formeln
Just-in-time-Planungen dank Mathematik
Die Schnelligkeit der mathematischen Algorithmen ist in den letzten Jahren doppelt so schnell vorangeschritten wie die der Computerprozessoren. Damit kann man Verkehrssysteme, Telekommunikationsnetze, Bauprojekte, Logistik und vieles mehr optimieren. Denn Just-in-time-Prozesse sind überall erwünscht. Bei der Anreise zum EM-Stadion, beim SMS-Versand des gerade gefallenen Tores, beim möglichst zeitnahen Umbau einer Sportarena oder beim Transport von Lebensmitteln für die hungrige Meute der internationalen Fußball-Gäste.

Der Clou wäre natürlich, wenn man auch die sportlichen Leistungen selbst optimieren könnte. Deutschland im EM-Finale dank Mathematik? Und das ganz ohne Doping.
Für Kugelstoßer oder Diskuswerfer sind die mathematischen Methoden schon eine angesagte Trainingshilfe, um biomechanische Modelle zu erstellen und Bewegungsabläufe zu verbessern. Aber unsere Helden mit dem Bundesadler auf der Brust kicken trotz vieler langweiliger Vorstellungen wohl immer noch zu überraschend für exakte Vorausberechnungen. Also – den Algorithmus in allen Ehren – aber so ein Schuss aus dem Nichts von der Strafraumgrenze und ein anschließender Klose-Salto sind einfach unberechenbar schön. Trotzdem ist sich Mathematiker Grötschel sicher: „Mathematisch optimierter Sport wird noch ein großes Thema werden.“


*Die Zitate von Martin Grötschel sind auszugsweise einem Interview entnommen, das Norbert Lossau mit dem Mathematiker führte und das am 26. Mai 2008 in der WELT erschienen ist. (siehe Link)

08.02.2012 | 10:43:13

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